《微波工程基础》作业

题目：

设计一个有0.5dB等波纹响应的4节耦合线带通滤波器，其中心频率为2.45GHz，带宽为10%，阻抗为50Ω。

(a) 求出耦合线段所需的偶模和奇模阻抗，并计算在2.1GHz处的准确衰减值，用CAD画出从1.55GHz至3.35GHz的插入损耗；

(b) 画出在FR4基片上使用微带实现的布局图，基片有=4.2，d=0.158cm，，铜导体厚0.5mil。用CAD画出在滤波器通带中的插人损耗与频率的关系曲线，并与无耗情况进行比较。

1. 问题 a ：

1.1. 耦合线段的偶模和奇模阻抗

对于4节耦合线带通滤波器的，查表可知，

接下来使用《微波工程（第三版）》中的式 (8.121)，计算导纳倒向器常数，

最后，通过书中式 (8.108) 求出偶模和奇模的特性阻抗，

计算结果归纳如下表所示：

表 1 偶模和奇模归纳表


1	1.5963	0.3137	70.61	39.24
2	1.0967	0.1187	56.64	44.77
3	0.5963	0.1187	56.64	44.77
4	1.0000	0.3137	70.61	39.24

1.2. 计算在2.1GHz处的准确衰减值

相对带宽Δ=0.1。用书中图 8.27(a)获得在处的衰减，但首先必须用书中式(8.71)把这个频率转换到归一化低通形式()：

而这个值在书中图 8.27(a)的横向标度是

这表示对于的衰减约为32dB。

1.3. 用CAD画出从1.55GHz至3.35GHz的插入损耗

下面使用Multisim进行仿真，得到滤波器在的衰减图，进而验证上面结果的准确性。由表 8.4可知，书中图 8.25(b)所示的低通原型电路的原件值为

通带的相对宽度和中心频率为、，然后，书中式 (8.64)和式 (8.74)给出图 8.32所示电路的阻抗定标和频率变换的元件值为

使用Multisim搭建电路图，进行交流分析仿真，电路图如下：

图 1 Multisim搭建滤波器电路图

仿真结果如图所示：

图 2 1.55GHz至3.35GHz仿真的插入损耗

可以看出，设计的滤波器中心频率为2.45GHz，带宽为10%，符合题目要求，在2.1GHz处的衰减值约为31.7dB，与查表结果相同。

2. 问题**b**：

2.1. 画出在FR4基片上使用微带实现的布局图

设计指标：使用4节耦合线设计带通滤波器，通带，带内衰减小于1dB，起伏小于0.5dB，2.2GHz以下及2.7GHz以上衰减大于40dB，端口反射系数小于-20dB。

在进行设计时，主要是以滤波器的S参数作为优化目标进行优化仿真。S21(S12)是传输参数，滤波器通带、阻带的位置以及衰减、起伏全都表现在S21(S12)随频率变化曲线的形状上。S11(S22)参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算出输入、输出端的电压驻波比。如果反射系数过大，就会导致反射损耗增大，并且影响系统的前后级匹配，使系统性能下降。

滤波器两边的引出线是特性阻抗为50欧姆的微带线，它的宽度W可由微带线计算工具得到，填入50 Ohm和90 deg，可以算出微带线的线宽为3.13 mm、长为17.04mm。

图 3 计算微带线的宽度

双击两边的引出线TL1、TL2，分别将其宽与长设为3.13mm和2.5mm。平行耦合线滤波器的结构是对称的，所以四个耦合线节中，第1、4及2、3节微带线长L、宽W和缝隙S的尺寸是相同的。耦合线的这些参数是滤波器设计和优化的主要参数，因此要用变量代替，便于后面修改和优化。双击每个耦合线节设置参数，W、S、L分别设为相应的变量，单位mm，其中的W1与W2参数代表该器件左右相邻两侧的微带器件的线宽，它们用来确定器件间的位置关系。

图 4 设置微带器件参数后的原理图

单击工具栏上的VAR，图标，把变量控件VAR放置在原理图上，双击该图标弹出变量设置窗口，依次添加各耦合线节的W，L，S参数。基片有=4.2，d=0.158cm，tan=0.01，铜导体厚0.5mil。

图 5 变量设置窗口

在原理图设计窗口中选择S参数仿真的工具栏，选择Term放置在滤波器两边，用来定义端口1和2，点击接地图标，放置两个地，并按照下页图连接好电路。选择S参数扫描控件放置在原理图中，并设置扫描的频率范围和步长，频率范围根据滤波器的指标确定（要包含通带和阻带的频率范围）。

图 6 S参数仿真电路设置

在原理图设计窗口中选择优化工具栏，选择优化设置控件放置在原理图中，双击该控件设置优化方法及优化次数。选择优化目标控件Goal放置在原理图中，双击该控件设置其参数。

图 7 优化目标的设置

这里总共设置了四个优化目标，前三个的优化参数都是S21，用来设定滤波器的通带和阻带的频率范围及衰减情况(这里要求通带衰减小于0.5dB，阻带衰减大于40 dB)，最后一个的优化参数是S11，用来设定通带内的反射系数(这里要求小于-20 dB)，具体数值见上图。由于原理图仿真和实际情况会有一定的偏差，在设定优化参数时，可以适当增加通带宽度。对于其它的参数，也可以根据优化的结果进行一定的调整。

经过数次优化后，CurrentEf的值为0，即为优化结束。打开图形显示窗口，放置一个方框到图形窗口中，这时会弹出一个设置窗口(见下页图)，在窗口左侧的列表里选择S(1,1)即S11参数，点击Add按钮会弹出一个窗口设置单位(这里选择dB)，点击两次OK后，图形窗口中显示出S11随频率变化的曲线。用同样的方法依次加入S22，S21，S12的曲线，由于滤波器的对称结构，S11与S22，以及S21与S12曲线是相同的。

接下来绘制在FR4基片上使用微带实现的布局图，首先要由原理图生成版图，生成版图前先要把原理图中用于S参数仿真的两个Term以及接地去掉，不让他们出现在生成的原理图中。为了进行S参数仿真还要在滤波器两侧添加两个端口，做法是点击工具栏上的Port按钮，弹出port设置窗口，点击OK关闭该窗口，在滤波器两边要加端口的地方分别点击加上两个port。