电子电路2实验CAD1-211
CAD1
2-12 用有源RC电路实现习题2-11所得低通滤波器，并用PSpice程序分析其中所用运算放大器的参数对滤波器频率特性的影响，这些参数包括：
（1）输入与输出电阻；
（2）增益；
（3）频率特性（只考虑单极点运算放大器）。
请对分析结果作简单说明。
2-11 请用巴特沃斯逼近方法设计一个低通滤波器，要求在频率0~3kHz范围内衰减小于2dB，频率高于30kHz的范围频率衰减大于35dB，信源与负载阻抗为600Ω。
经计算，滤波器为一阶，具体参数如下：
一、设计电路
由 2-11 计算得 n = 2 , C1 = 112.54nF , L2 = 40.514mH , 绘制Butterworth滤波器，如 图 1 所示：
图 1 2-11 题Butterworth滤波器结构及参数
将以上的LC低通滤波器改为有源RC电路，功能框图如 图 2 所示。
图 2 功能框图
对上图列节点电压方程：
解得：
又因为：
所以可以画出有源RC低通滤波器电路，如 图 3 所示：
图 3 有源RC低通滤波器
二、Multisim仿真电路
1、使用Multisim的运算放大器LM324AD搭建仿真电路，如 图 4 所示：
图 4 运放模型仿真电路
2、设置交流分析参数如下 图 5、图 6 所示：
图 5 交流分析频率参数设置
图 6 交流分析输出分析变量设置
3、对运放模型进行仿真，如下 图 7 ~ 图 10 所示：
图 7 Multisim对V（6）仿真幅度变化
图 8 
时的幅度值
图 9 
时的幅度值
图 10 
时的幅度值
通过Multisim直接使用运算放大器LM324AD仿真发现，当
时，衰减幅度小于0.1mdB；当
时，衰减幅度为1.8195dB，小于2dB，符合要求；当
时，衰减幅度为37.6437dB，大于35dB，也符合要求。
三、用运算放大器宏模型仿真
1、用宏模型替换运算放大器搭建电路，如图所示：
图 11 运放宏模型仿真电路
2、设置交流分析参数如下 图 12、图 13 所示：
图 12 交流分析频率参数设置
图 13 交流分析输出分析变量设置
3、对运放模型进行仿真，如下 图 14 ~ 图 17 所示：
图 14 Multisim对V（6）仿真幅度变化
图 15 
时的幅度值
图 16 
时的幅度值
图 17 
时的幅度值
通过Multisim使用运算放大器宏模型仿真发现，当
时，衰减幅度小于0.1mdB；当
时，衰减幅度为0.985dB，小于2dB，符合要求；当
时，衰减幅度为36.8901dB，大于35dB，也符合要求。
四、分析结果
1、输入输出电阻
（1）固定0.2Ω输出电阻，输入电阻分别取值10Ω（图 18）、10kΩ（图 19）、10MΩ（图 20），测试结果如下：
图 18 输出电阻为0.2Ω，输入电阻为10Ω
图 19 输出电阻为0.2Ω，输入电阻为10kΩ
图 20 输出电阻为0.2Ω，输入电阻为10MΩ
结论：可以看出在输出电阻固定的情况下，输入电阻越大，最大带宽衰减Ap变化不大；通带频率会增加；阻带最小衰减As会增大；阻带频率也会增加。所以如果输入电阻过小，可能导致3kHz处衰减幅度过大；输入电阻过大，可能导致30kHz处衰减幅度过小。
（2）固定100kΩ输入电阻，输处电阻分别取值0.2Ω（图 21）、20Ω（图 22）、2kΩ（图 23），测试结果如下：
图 21 输入电阻为100kΩ，输出电阻为0.2Ω
图 22 输入电阻为100kΩ，输出电阻为20Ω
图 23 输入电阻为100kΩ，输出电阻为2kΩ
结论：可以看出在输入电阻固定的情况下，输出电阻越大，最大带宽衰减Ap变化不大；通带频率会减小；阻带最小衰减As会增大；阻带频率也会增加。所以如果输入电阻过小，可能导致30kHz处衰减幅度过小。
2、增益
由计算可得：
当开环增益Av=44K（即Av=93dB）时，BW=0.2Hz时（如图 24），设计不符合要求（因为在3kHz处衰减为2.2653dB，大于2dB）
当开环增益Av=440K（即Av=113dB），BW=0.2Hz时（如图 25），设计符合要求。
当开环增益Av=4.4M（即Av=133dB），BW=0.2Hz时（如图 26），设计符合要求。
图 24 开环增益Av=44K（即Av=93dB）时，BW=0.2Hz
图 25 开环增益Av=440K（即Av=1133dB）时，BW=0.2Hz
图 26 Av=4.4M（即Av=133dB），BW=0.2Hz
结论：增益可以尽量大一些，对低通滤波器的影响较小。
3、频率特性
固定其他条件，改变电容大小，分别取值112.7pF（图 27）、112.7nF（图 28）、112.7uF（图 29），测试结果如下：
图 27 输入电容为112.7pF
图 28 输入电容为112.7nF
图 29 输入电容为112.7uF
结论：可以看出在其他条件固定的情况下，电容越大，最大带宽衰减Ap变化不大；通带频率会减小；阻带最小衰减As会增大；阻带频率也会减小。所以如果电容过小，可能导致30kHz处衰减幅度过小；所以如果电容过大，可能导致3kHz处衰减幅度过大。
五、综合分析
综合上面实验结果得出结论：在此设计低通滤波器时，要使增益带宽积达到一定的条件要求，否则低通滤波器功能设计无法实现，但只要增益带宽积达到一定的值，再提高增益带宽积对低通滤波器的改善并不很大，所以不需要一味提高增益带宽积。
同时，在一定的增益带宽积下，输入阻抗越大，输出阻抗越小，低通滤波器效果越好。
如果要更多地改善低通滤波器只能靠设计更高阶的Butterworth滤波器等等其他的滤波器。
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