综述、开题-文献整理

文献整理

基于插值算法和源重建法的无相位近场天线测量研究_王媛

• 来源：西安电子科技大学、硕士论文、2018
• 主要内容和方法：
  • 一倍波长进行采样，使用插值算法得到半波长采样。
  • 粒子群优化算法进行等效电流源，得到初始相位后进行迭代傅里叶变换进行精细还原。
  • 使用角锥喇叭和半波振子阵列进行仿真验证。
• 参考文献：
  • 简要概述了三种无相位近场天线测量方法的关键技术原理。
  • 无相位近场天线测量的近远场变换（NF-FF）技术[7-10]。

无相位近场天线测量关键技术研究_左炎春

• 来源：西安电子科技大学、硕士论文、2017
• 主要内容：
  • 使用差分进化算法确定天线的波束指向，并据此给定初始迭代相位。
  • 再使用迭代傅里叶变换算法对扫描点位置的相位进行精细还原。
  • 基于口径形状的初始迭代条件可使算法更快、更准地收敛。
  • 将口径面进行矩形网格划分，在矩形网格的交叉点位置放置沿x轴放置的无限小偶极子，并令其激励电流为1，口径面外不放置偶极子，使用此电偶极子阵得到1平面的相位，作为初始相位进行迭代。

Phase imaging with an untrained neural network _ Fei Wang

• 来源：《Light: Science & Applications》期刊、2020
• 主要内容：
  • 研究了一种无需训练的神经网络在计算成像中的应用，特别是在光学相位成像领域。
  • 提出了一种新型的物理增强深度神经网络（PhysenNet），该网络结合了完整的物理模型来表示图像形成过程，从而克服了传统深度神经网络需要大量训练集来优化权重和偏差的限制。
  • PhysenNet的核心优势在于它无需预先训练，因此消除了对数万张标记数据的需求。
  • 以单束相位成像为例，实验性地展示了PhysenNet如何仅通过输入单个相位物体的衍射图样，自动优化网络并最终产生物体的相位信息。

一种基于振幅物体约束的相位恢复算法_牟新刚

• 来源：数字制造科学、2023
• 主要内容：
  • 使用单帧图像进行相位恢复。
  • 该算法基于振幅物体零相位调制这一先验约束条件进行迭代相位恢复。
  • 利用该振幅算法对无透镜系统仿真结果进行相位恢复，实验结果验证了算法的可行性。
  • 通过样本物面与记录像面来回迭代传播，最终得到恢复相位后的衍射图以及消除孪生像后的重建样本图像。

相位恢复SAF模型的算法研究_王芊芊

• 来源：华北水利水电大学硕士论文、2023
• 主要内容：
  • 系统地探讨了相位恢复问题，特别关注了基于非凸优化理论的SAF（Smoothed Amplitude Flow）算法。
  • 相位恢复问题在科学和工程的多个领域内具有重要的应用价值，它旨在从信号的幅度或强度测量中重建原始信号的相位信息。
  • 论文首先回顾了相位恢复技术的研究背景和历史发展，然后分析了现有的基于非凸优化的相位恢复算法，如GS算法和WF算法，指出了它们的优缺点。
  • 在此基础上，作者提出了SAF算法，该算法通过结合振幅流相位恢复算法和非凸优化理论，旨在提高恢复速率和计算效率。
  • 论文中证明了在Rademacher测量条件下，SAF算法的损失函数在原信号附近是强凸的，这一理论结果为算法的全局收敛性提供了坚实的数学基础。

相位恢复算法研究进展_张宇

• 来源：激光与红外、2023
• 主要内容：
  • 可抄相位获取及技术脉络（图一）、GS算法具体流程图（图3）。
  • 主要讲述的是从光学领域介绍的，但前半部分是关于GS的发展描述比较细致，可以借鉴。

相位恢复算法：原理、发展与应用（特邀）_王爱业

• 来源：红外与激光工程、2022.11、中国科学院西安光学精密机械研究所
• 主要内容：
  • 相位恢复算法发展时间线（图1）可能有用，介绍了光学方面，后面提到人们跳出光学领域从衍射场傅里叶幅度测量值中恢复二维图像相位信息的思维枷锁，构建起针对多维度信号的广义相位恢复问题模型，利用最优化理论开发出了一系列性能强大的相位恢复算法。
  • 论文提到了相位恢复问题解的唯一性，以及GS的详细缺点。
  • 文章首先介绍了相位恢复算法的基本原理，包括波动光学中的光场描述、光学相位信息的重要性以及相位恢复问题的数学模型。
  • 接着，文章详细讨论了各种相位恢复算法的发展历程、优缺点，包括交替投影迭代算法、基于优化理论的算法、基于稀疏性先验的算法等。
  • 在交替投影迭代算法部分，文章介绍了Gerchberg-Saxton（GS）算法及其改进算法，如误差下降（ER）算法、混合输入输出（HIO）算法等。这些算法通过在空域和频域之间的交替映射来逐步收敛到真实的相位分布。
  • 文章还讨论了无需先验知识的相位恢复算法，如强度传输方程（TIE）和Kramers-Kronig（KK）关系。这些方法通过直接求解偏微分方程或利用因果性约束来恢复相位信息，无需迭代过程。
  • 在基于优化理论的算法部分，文章介绍了基于半正定规划的凸优化算法，如PhaseLift和PhaseCut算法。这些算法通过将相位恢复问题转化为凸优化问题来确保全局最优解的收敛性。

相位恢复的蒙日-安培方程与迭代角谱复合型方法_马骁

• 来源：激光与光电子学进展、2024
• 主要内容：
  • 非傍轴条件下的相位恢复方程，主要用在光学领域。

无相位近场天线测量技术_左炎春

• 来源：西安电子科技大学学报（自然科学版）、2017
• 主要内容：
  • 基于迭代傅里叶变换算法（Iterative Fourier Transform Algorithm，IFTA）的光学相位还原理论，建立了双采样平面矩形网格近场无相位测量模型。
  • 在依据天线口径形状设定的初始迭代相位条件下，给出了基于双平面采样幅值数据和迭代傅里叶变换算法的采样点相位还原方案。
  • 将口径面进行矩形网格划分，在矩形网格的交叉点位置放置沿x轴放置的无限小偶极子，并令其激励电流为1，口径面外不放置偶极子。则由电磁场叠加原理可以算得满足M×N元偶极子阵在#1平面采样点位置产生的场及场相位分布。
  • 论文69页的公式。

无相位的近场天线测量研究

• 来源：西安电子科技大学、2022
• 主要内容：
  • 提到了相位恢复问题属于一个NP难度的数学问题，最早源自光学成像。
  • 天线暗室近场测量装置图（图一）。
  • 平面波谱展开公式（p9），对多种相位恢复算法介绍写的也很好（p33）、频域讲解（p45）。

实上相位恢复的一些结果_张芳馨

• 来源：武汉纺织大学数理科学学院、2024
• 主要内容：
  • 数学推理，全是公式，作用不大。

面向SAR目标识别成像参数敏感性的深度学习技术研究进展_何奇山

• 来源：电子与信息学报、2025
• 主要内容：
  • 基于深度神经网络的合成孔径雷达(SAR)目标识别得到了广泛关注，SAR系统的成像机制导致了图像特性与成像参数之间的强相关性，因此深度学习框架下的目标识别算法精度极易受成像参数敏感性的干扰，这成为了制约先进智能算法部署到实际工程中的一大障碍。

加速收敛的即插即用相位恢复算法_张志怡

• 来源：北京理工大学、2023

主要内容：

• 第2页的介绍写的很好，目前的相位恢复算法可以归为三大类，包括传统优化方法、深度学习方法和即插即用方法。重点是在机器学习的角度进行优化。

一种基于图像融合和卷积神经网络的相位恢复方法_周静

• 来源：物理学报、北京理工大学光电学院、2020
• 主要内容：
  • 提出了一种基于卷积神经网络的相位恢复方法，该方法采用基于小波变换的图像融合技术对焦面和离焦面图像进行融合处理，可在不损失图像信息的同时简化卷积神经网络的输入。
  • 网络模型训练完成后可依据输入的融合图像直接输出表征波前相位的4—9阶Zernike系数，且随着图像采样分辨率的提升，波前传感精度有所改善，但训练时间成本随之增加。
  • 第三页神经网络的部分写的很好，可以抄。

基于优化理论的相位恢复算法研究_肖卓磊

• 来源：南京邮电大学、2021.6
• 主要内容：
  • 可抄的内容很多（绪论、理论基础）！！写的很有用！！

基于遗传神经网络的舰船磁场等效源重构方法_王毅

• 来源：哈尔滨工业大学、2023.8
• 主要内容：
  • 以传统的等效源理论为基础，利用人工神经网络的非线性学习能力和遗传算法的自适应寻优功能，通过多次网络训练，得到一个隐性的等效源模型。
  • 通过设置产生6个深度平面的磁场数据，每个深度平面都包含425个测量点，即425个样本数据。磁场数据包括磁矩计算值、测磁噪声。
  • 把深度平面1(z=750mm)和平面2(z=1000mm)上的磁场数据作为GNN模型的训练样本。
  • 同时为了降低GNN的泛化误差，采用5折交叉验证方法，把训练样本数据随机分成5等分，每次取一等分做测试集，其余做训练集，由此可以得到5次试验的测试集的预测误差均值，以此控制GNN模型的训练过程。
  • 在GNN完成训练以后，把另外4个深度平面上的系数向量输入训练好的模型，就可以预测指定平面的三分量磁场数据。

基于先验信息的相位恢复算法研究_项宇

• 来源：西安石油大学、2023.6
• 主要内容：
  • 基于卷积神经网络去噪正则化的相位恢复NrPR_DnCNN算法。
  • 该算法将相位恢复问题分解成图像去噪和约束优化两个子问题。
  • 在图像去噪子问题中使用DnCNN网络去除噪声，然后通过快速梯度下降法求解约束优化子问题，交替求解两个子问题直至达到停止条件。
  • 在单帧超分辨率相位恢复算法中，使用截断初始化方法获得精确初始值，并通过步长选取实验，选出了迭代误差最小的自适应梯度下降法，求解单帧超分辨率相位恢复模型。
  • 研究了不同放大倍数对算法恢复性能的影响，可知放大倍数越大，图像重构质量越高。
  • 研究背景与意义、相位恢复相关理论、相位恢复（主要是无先验信息的相位恢复算法）、主要讲的是噪声的影响，卷积神经网络用于去噪可以抄。

基于卷积神经网络去噪正则化的相位恢复算法_项宇

• 来源：西安文理学院学报、2023.4
• 主要内容：
  • 基于卷积神经网络去噪正则化的相位恢复NrPR_DnCNN算法。
  • 该算法将相位恢复问题分解成图像去噪和约束优化两个子问题。
  • 在图像去噪子问题中使用DnCNN网络去除噪声，然后通过快速梯度下降法求解约束优化子问题，交替求解两个子问题直至达到停止条件。
  • 在单帧超分辨率相位恢复算法中，使用截断初始化方法获得精确初始值，并通过步长选取实验，选出了迭代误差最小的自适应梯度下降法，求解单帧超分辨率相位恢复模型。
  • 研究了不同放大倍数对算法恢复性能的影响，可知放大倍数越大，图像重构质量越高。
  • 研究背景与意义、相位恢复相关理论、相位恢复（主要是无先验信息的相位恢复算法）、主要讲的是噪声的影响，卷积神经网络用于去噪可以抄。

基于随机相位和相位恢复算法的光学图像加密技术研究_张瑶

• 来源：浙江科技大学、硕士学位论文、2024.5
• 主要内容：
  • 在许多系统中，获取复值波前通常需要复杂的全息装置，这导致如何使迭代相位恢复算法与光学信息安全技术相结合的问题备受关注，因为它可以使光学结构更加紧凑。
  • 尽管如此，基于相位恢复算法设计的光学安全系统通常依赖于随机相位掩模，其安全性存在一定局限性。
  • 介绍了光学图像加密技术的研究背景及意义，对光学图像加密方向的国内外发展现状以及研究成果进行了总结，然后阐述了光学图像加密领域的基本理论，并介绍了衍射成像加密系统的基本原理，并对其安全性进行分析。
  • 光学图像加密的理论基础中相位恢复算法（傅里叶变换、衍射的角谱理论、U-Net图很重要）可以抄，应该自己搜索一下半监督学习的神经网络。

基于深度学习的电子散斑干涉条纹图相位恢复_张芳

• 来源：激光与电子学进展、2023.8
• 主要内容：
  • 针对单幅电子散斑干涉条纹图的相位恢复问题，以U-Net为基础网络，融合子像素卷积模块和结构化特征增强模块，提出了USS-Net，实现对单幅条纹图端到端的相位恢复。
  • 深度学习已成为机器视觉领域应用最广泛的方法之一，由于相位分布矩阵与图像数据具有一定的相似性，所以将条纹图中各像素点处对应的相位值看作图像的语义信息，利用卷积神经网络进行相位图像的语义分析具有一定的可行性。
  • U-Net模型是一种语义分割网络，最早应用于图像分割领域，用于提取目标区域。
  • U-Net网络是2015年被提出的，该网络是基于全卷积神经网络的改进模型，具有编解码结构和跳跃连接。
  • U-Net介绍的很好。

基于深度神经网络的逆问题研究_蒲莎莎

• 来源：西安石油大学、硕士论文、2023.6
• 主要内容：
  • 介绍了生成对抗网络、条件生成对抗网络和深度卷积生成对抗网络的基本原理和网络结构。
  • 介绍了生成先验的相位恢复算法，为后续的研究奠定了理论基础。
  • 本章介绍了简化参数注意力机制的基本结构、相关理论和运行原理。
  • 设计了一种新的损失函数，使用感知损失来代替像素损失，其中感知损失函数包括内容损失和对抗损失。
  • 实验结果表明，所提算法能够同时提高相位图像和幅值图像的重构性能，极大地提高了图像的重构质量。
  • 逆问题的研究背景及意义、深度神经网络（p17）相关定义、客观质量评价MSE、基于神经网络的逆问题、经典相位恢复算法、增强生成器条件生成对抗网络(UCGAN)p30研究现状可以抄。

基于强度传输方程和变参数迭代的相位恢复算法研究_张晓龙

• 来源：安徽大学、硕士论文、2022.4
• 主要内容：
  • 强度传输方程和迭代法作为两种最经典的相位恢复算法（光学变换原理可抄一点），被广泛应用于各种信息光学领域之中。
  • 但是两种算法都存在各自的局限性，例如，强度传输方程法存在轴向移动机械误差、强度微分近似误差等问题；迭代法存在不适定性、收敛停滞、局部极小值、约束条件松弛等问题。
  • 且不同的相位恢复算法还会受到应用场景范围的限制，例如，强度传输方程法在处理不连续相位问题时往往会产生重建模糊，传统单平面迭代算法无法适用于变参数的光学系统。
  • 这些因素都会直接影响最终相位重建的精度。

基于强度传输方程的单次改进型相位恢复_朱啸天

• 来源：安徽大学、硕士论文、2022.4

• 主要内容：

  • 强度传输方程法是一种经典的获取相位信息的方法，其主要是采集容易获得的强度信息来对相位信息进行求解。
  • 由于该方法存在非干涉，装置简单，计算难度低等优点，吸引了大批研究者们的探究。
  • 传统的强度传输方程求解采用的是快速傅里叶(Fast Fourier transform，FFT)解法，它假定了信号是周期性和重复性的，当实际情况违背了这些假设时，如物体位于图像边界处，会产生一定的伪影现象，影响相位重构的精度。

基于快速迭代有限差分强度传输方程的相位恢复_张雅彬

• 来源：光学学报、2021.11
• 主要内容：
  • 强度传输方程(TIE)是用于非干涉相位恢复的重要手段之一。
  • 传统方法受限于输入图像的形状或收敛速度，进而限制了TIE的普遍性和相位恢复效率。
  • 因此，提出了一种基于快速迭代有限差分法(FIFDM)的TIE相位恢复方法。

基于卷积字典学习的模型驱动相位恢复网络研究_高亚婷

• 来源：燕山大学、硕士毕业论文、2023.5
• 主要内容：
  • 模型驱动PR网络由于重建质量高、成像速度快以及架构整体可解释的优势，受到广泛关注。
  • 然而，在现有模型驱动PR网络中，其先验模块通常是经验设计的，缺乏架构可解释性。
  • 此外，由于网络结构的复杂性，其收敛性难以分析。
  • 绪论、基本理论（前一二章可以抄）、凸优化和非凸优化p8写的很好，现有的PR算法大致可以分为两类：传统基于模型的算法和基于深度学习的算法。
  • 针对传统基于模型的PR算法成像质量低的问题，研究并提出了多种基于深度学习的PR算法，包括：基于传统深度神经网络(Deep Neural Network，DNN)的算法、基于即插即用的算法和基于学习的模型驱动算法。
  • 阐述了PR的研究背景和意义、PR国内外研究现状以及本文的主要贡献。

基于卷积神经网络的单帧复合图像绝对相位恢复_李文健

• 来源：光学学报、2021.12
• 主要内容：
  • 提出一种使用卷积神经网络从单帧复合图像中获得高质量绝对相位的方法。
  • 所提方法使用的复合图像为嵌入散斑的条纹图像，卷积神经网络包括两个子网络，分别利用复合图像中的条纹模式分量和散斑模式分量完成包裹相位的求解及展开。

基于径向基神经网络的相位畸变补偿算法_史有洲

• 来源：激光与光电子学进展、2023.7
• 主要内容：
  • 本文提出了一种基于径向基神经网络(Radial Basis Function，RBF)的相位畸变补偿算法，使用RBF网络构建出非线性函数通过对损失函数最小化来估算物体的实际相位，其损失函数考虑了在建立的全息面和RBF网络的输出。
  • 在自适应光学(Adaptive Optics，AO)领域，人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)早已用于波前重构，常用的卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)结构如：AlexNet[20]、VGG[21]和U-Net[22]均已实现波前相位恢复。

基于近场扫描和人工智能的源重构技术_魏兴昌

• 来源：全国电磁兼容学术会议、2024、浙江大学
• 主要内容：
  • 电磁干扰(EMI)源复杂且难以建模，电磁源重构技术可以提供EMI源的数字孪生体(即等效电磁源)，用以代表真实且复杂的EMI源。
  • 本文将根据未知EMI源近场，采用最小二乘、正则化和动态差分进化等算法，提取其等效偶极子模型。
  • 这些模型不仅揭示了辐射源特征，还能预测近场耦合和3米法远场。
  • 利用人工神经网络预测未知EMI源的近场，采用深度卷积神经网络(DCNN)与平面波谱结合预测3米法远场、物理信息神经网络(PINN)外推扫描得到的近场。
  • 国际标准IEC62433-3EMCIC建模-第3部分建议将电磁偶极子阵列作为IC和封装内EMI源的等效源。
  • 我们根据未知辐射源近场提取其等效偶极子模型，通过利用平面波展开，将空间磁场近场转换为频谱域，作为DCNN的输入。

基于改进的随机梯度下降的相位恢复算法_毛璐

• 来源：电视技术、2023、西安石油大学理学院
• 主要内容：
  • 提出一种使用Polak–RibierePolyak(PRP)方向随机梯度下降方法的WF算法，简称PStG-WF算法。
  • WF算法利用最小二乘准则将相位恢复中的问题转化为基于强度经验损失函数的最小化问题。
  • 设是一个损失函数，度量两个标量参数之间的损失拟合。
  • WF的目标函数是一个四次光滑模型。
  • 算法讲的很详细，但没细看。

基于非凸优化和去噪先验的图像相位恢复算法研究_金焱

• 来源：南京邮电大学、硕士毕业论文、2022.5
• 主要内容：
  • 绪论、相位恢复算法基本理论介绍的很好。
  • 相位信息作为经常被忽略的部分，却是原信号的重要组成部分。
  • 经过大量的实验表明，相位信息中保存着近75%原信号的信息。（p1中交换相位描述的比较好）。
  • 凸方法和非凸方法较少的比较简洁。
  • 介绍了非凸优化相位恢复算法中具有开创意义的Wirtinger Flow(WF)算法以及其改进算法Truncated Wirtinger Flow(TWF)算法。
  • 可以抄相位恢复算法基本理论（WF的优点p16 、TWF等等算法的详细介绍）。

基于非凸优化方法的无相位天线平面近场测量方法_杨立铖

• 来源：西安电子科技大学、全国天线年会、2023
• 主要内容：
  • 该方法基于源重构法建立天线口径面上等效磁流与测量面电场间的联系，使用非凸优化还原口径面上的等效磁流的幅相信息，最后通过电场积分方程计算出待测天线的远场方向图。
  • 我们引入RWF这一非凸优化模型求解式(1)以恢复口径面上等效磁流源幅相信息。
  • 该算法以最小化代价函数为目标，通过梯度迭代搜索全局最小值，具有鲁棒性高，迭代速率较快，在低过采样率时也具有较高恢复性能的优点。

基于波面分割及多平面相位恢复的定量相位成像技术_桂博瀚

• 来源：光学学报、中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所、2023.7
• 主要内容：
  • 提出了一种基于微透镜阵列分割波前及多平面相位恢复的定量相位成像技术。
  • 针对大动态范围的相位物体实现定量相位成像，该技术同时施加了横向波面分割、轴向多衍射平面和多波长照明三种约束。
  • 目前，非干涉测量相位的方法主要有波前传感器、光强传输方程(TIE)[3-5]、相位迭代恢复[6-7]三种。
  • 其中，波前传感器适用于低频相位的实时测量，不适用于分辨率要求较高的定量相位成像。
  • TIE通过数值求解光强传输方程可直接获取相位信息，不需要任何迭代过程，相比于其他方法而言，计算简单、无需相位解包裹、无需复杂的光学系统及苛刻的实验条件。
  • 但缺点同样明显，需要苛刻的边界条件，重构的相位精度难以兼顾低频和高频部分[8]。
  • 与之相比，相位迭代恢复由于结构简单、精度高，广泛应用在科学和工程的各个领域，包括天文成像[9]、波前传感[10]和超分辨率成像[11]等领域。

多分量电磁场近场探测及其源重构技术研究_易志强

• 来源：西南科技大学、博士论文、2024.6
• 主要内容：
  • 研究了基于无相位迭代的辐射源重构算法运行效率优化问题。
  • 针对无相位辐射源重构的算法在迭代过程中耗时较长的问题，提出了一种高效的单面迭代辐射源重构算法：分别拆分出电场和磁场分量进行SVD分解和交替迭代，极大地缩小了迭代矩阵的计算规模，有效地缩短了算法的迭代运行时长。
  • 偶极子等效源模型更加有效且常用。
  • 这是由于近场电磁场被认为是由偶极子辐射的线性叠加贡献的(基于概念上清晰的偶极子辐射公式可知)，并且从偶极子等效模型可以很容易建立等效偶极子与预测场强值之间的线性关系矩阵。
  • 近场扫描理论、偶极子等效源模型p31或许可以抄一抄。