1. 实验目的与实验任务

本实验使用Matlab编写脚本程序对通信系统的典型数字调制技术（ASK调制）进行蒙特卡洛仿真（不使用Simulink）。要求对ASK调制的误码性能进行仿真分析，符号间隔T=1s，载频imgimg。具体步骤如下：

① 生成二进制基带数据；

② 分别考虑２ASK、４ASK调制，将比特映射为调制符号，画出星座图；

③ 对基带符号进行载波调制，画出调制信号的波形；

④ 在AWGN信道，画出基带接收信号（相关采样之后）的星座图；

⑤ 进行信号解调，统计不同信噪比下的误符号率和误码率，画出SER～SNR和BER～SNR仿真曲线，并与理论结果进行对比验证。

2. 实验过程与结果分析

1.1 分别考虑２ASK、４ASK 调制，将比特映射为调制符号，画出星座图

img

图 1 2ASK 星座图

img

图 2 4ASK 星座图

1.2 对基带符号进行载波调制，画出调制信号的波形

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图 3 2ASK调制波形

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图 4 4ASK调制波形

1.3 在 AWGN 信道，画出基带接收信号（相关采样之后）的星座图

img

图 5 2ASK 接收信号星座图

img

​ 图 6 4ASK接收信号星座图

1.4 进行信号解调，统计不同信噪比下的误符号率和误码率，画出 SER～SNR和 BER～SNR 仿真曲线，并与理论结果进行对比验证

img img

图 7 2ASK 的SER～SNR/ BER～SNR仿真曲线并与理论结果对比图

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图 8 4ASK 的SER～SNR/ BER～SNR仿真曲线并与理论结果对比图

代码

2ASK

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79
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129
130
131
clc
clear all

%%  参数定义
T = 1;     %符号间隔
fc = 40/T;     %载波频率
fs = 1000;     %采样点数
n = 10000;     %符号数
Bt_StrNumber = n;     %一个比特对应了一个符号
t = linspace(0, n, n*fs);     %生成离散时间序列
SNR_dB = -8:35;     %信噪比(dB)
SNR = 10.^(SNR_dB/10);     %线性信噪比         
Ps = 0.5;     %Ps=1/2*d^2;
Pn = Ps./SNR;     %噪声方差

%%  生成二进制基带数据
source = round(rand(1,n));

%%  将比特映射为调制符号，画出星座图
M = 2;     %载波的幅度个数
d = 1;     %幅度的间隔
A = [0:M-1]*d;     %𝑀个可选的幅度、及其比特映射关系
figure(1);
scatter(real(A),imag(A),'filled'); %绘制星座图
xlim([-0.1 1.1])
title('2ASK-星座图');

%%  对基带符号进行载波调制，画出调制信号的波形
ask_output = zeros(1,n*fs);%调制的信号
X = zeros(1,n);%ASK映射后
Y = zeros(1,n);%加高斯白噪声后
maptable = [0;1];    %格雷码映射
for i = 1:1:n
    for m = 1:M
        if isequal(source(i),maptable(m,:))
            X(i) = A(m);
            break;
        end
    end
end
for i = 1:n
    index = (i-1)*fs+1:i*fs; 
    g(index) = 1;
    ask_output(index) = X(i).*g(index).*cos(2*pi*fc.*t(index));%载波信号调制
end
figure(2);
plot(t,ask_output);%绘制调制后图像
xlim([-5,105]);
ylim([-1.5,1.5]);
title('2ASK-调制信号'); 

%%  在AWGN信道，画出基带接收信号（相关采样之后）的星座图
X1 = zeros(1,n);%AWGN信道判决后的符号串
Bt_Str1 = zeros(1,Bt_StrNumber);%AWGN信道比特串
ReBt_Str1 = zeros(1,Bt_StrNumber);%AWGN信道恢复编码的比特串
Z = sqrt(Pn(15)/2).*(randn(1,n)+1i.*randn(1,n));%6dB信噪比的噪声函数
Y = X+Z;%AWGN信道加噪声
figure(3);
plot(real(Y),imag(Y),'b.');
xlim([-1.5,2.5]);
ylim([-1.2,1.2]);
title('SNR=6dB  2ASK-AWGN信道星座图');
hold on;

%%  进行信号解调，画出SER～SNR和BER～SNR仿真曲线，并与理论结果进行对比验证
SER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误符号率真实值
BER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误比特率真实值
T_SER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误符号率理论值
T_BER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误比特率理论值
times = 100;%蒙特卡洛循环次数

Bt_Str1 = source; %比特映射
for j = 1:44
    
    SER1_sum = 0;
    BER1_sum = 0;
    
    for time = 1:times %蒙特卡洛循环
       
        source = round(rand(1,n));%随机生成二进制数据并调制
        maptable = [0;1];    %格雷码映射
        for i = 1:1:n
            for m = 1:M
                if isequal(source(i),maptable(m,:))
                    X(i) = A(m);
                    break;
                end
            end
        end
       
        Z = sqrt(Pn(j)/2).*(randn(1,n)+1i.*randn(1,n));%噪声函数
        Y = X+Z;%AWGN信道下加噪声
        for k = 1:n 
            if Y(k) >= 0.5
                X1(k) = 1;
            else 
                X1(k) = 0; 
            end
        end
        Bt_Str1 = source; %比特映射
        SError_Num1 = length(find(source ~= X1));%误码个数
        SER1(j) = SError_Num1/n;%单个噪声下的误码率
        ReBt_Str1 = X1; %符号恢复成二进制比特
        BError_Num1=length(find(Bt_Str1 ~= ReBt_Str1));%误比特个数
        BER1(j) = BError_Num1/n;%单个噪声下的误比特率
        SER1_sum = SER1_sum+SER1(j);%循环叠加
        BER1_sum = BER1_sum+BER1(j);
    end
    SER1(j) = SER1_sum/times;
    BER1(j) = BER1_sum/times;

    T_SER1(j)=1/2*erfc(sqrt(SNR(j)/2));%理论值
    T_BER1(j)=T_SER1(j);%理论值
end
figure(4)

semilogy(SNR_dB,SER1,'bO'); hold on;
semilogy(SNR_dB,T_SER1,'r');hold off;
axis([-8,16,10^-4,1]);
title('SER-SNR曲线');  
xlabel('SNR(dB)');ylabel('误符号率SER');
legend({'SER实际值','SER理论值'});

figure(5)
semilogy(SNR_dB,BER1,'bO');hold on;
semilogy(SNR_dB,T_SER1,'r');hold off;
axis([-8,16,10^-4,1]);
title('BER-SNR曲线');
xlabel('SNR(dB)');ylabel('误码率BER');
legend({'BER实际值','BER理论值'});

4ASK

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123
124
125
clc
clear all

%%  参数定义
T = 1; %符号间隔
fc = 40/T; %载波频率
fs = 1000; %采样点数
n = 10000; %符号数
t = linspace(0,n/2,n/2*fs); %生成离散时间序列
SNR_dB = -8:35;%信噪比(dB)
SNR = 10.^(SNR_dB/10);%线性信噪比         
Ps = 1; %Ps=1/2*d^2;
Pn = Ps./SNR;%噪声方差

%%  生成二进制基带数据
source = round(rand(1,n));

%%  将比特映射为调制符号，画出星座图
M = 4;
d = sqrt(2/7);
A = [0:M-1]*d;
figure(1);
scatter(real(A),imag(A),'filled'); %绘制星座图
xlim([-0.2,1.8]);
title('4ASK-星座图');

%%  对基带符号进行载波调制，画出调制信号的波形
ask_output = zeros(1,n/2*fs);%调制的信号
X = zeros(1,n/2);%ASK映射后
Y = zeros(1,n/2);%加高斯白噪声后
maptable = [0 0;0 1;1 1;1 0];          %格雷码映射
for i = 1:2:n
    for m = 1:4
        if isequal(source(i:i+1),maptable(m,:))
            X((i+1)/2) = A(m);
            break;
        end
    end
end
for i = 1:n/2
    index = (i-1)*fs+1:i*fs; 
    g(index) = 1;
    ask_output(index) = X(i).*g(index).*cos(2*pi*fc.*t(index));%载波信号调制
end
figure(2);
plot(t,ask_output);%绘制调制后图像
xlim([-0.5,10]);
ylim([-2,2]);
title('4ASK-调制信号'); 

%%  在AWGN信道，画出基带接收信号（相关采样之后）的星座图
X1 = zeros(1,n/2);%AWGN信道判决后的符号串
Z = sqrt(Pn(15)/2).*(randn(size(X))+1i.*randn(size(X)));%6dB信噪比的噪声函数
Y = 1.*X+Z;%AWGN信道加噪声
figure(3);
plot(real(X),imag(X),'r*');
hold on;
plot(real(Y),imag(Y),'b.');
title('SNR=6dB  4ASK-AWGN信道星座图');
hold on;

%%  进行信号解调，画出SER～SNR和BER～SNR仿真曲线，并与理论结果进行对比验证
SER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误符号率真实值
BER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误比特率真实值
T_SER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误符号率理论值
T_BER1 = zeros(1,length(SNR_dB));%AWGN信道误比特率理论值
times = 100;%蒙特卡洛循环次数

for j = 1:44
    
    SER1_sum = 0;
    BER1_sum = 0;
    
    for time = 1:times %蒙特卡洛循环
       
        source = round(rand(1,n));%随机生成二进制数据并调制輻 
        X = zeros(1,n/2);%ASK映射后
        Y = zeros(1,n/2);%加高斯白噪声后
        maptable = [0 0;0 1;1 1;1 0];          %格雷码映射
        for i = 1:2:n
            for m = 1:4
                if isequal(source(i:i+1),maptable(m,:))
                    X((i+1)/2) = A(m);
                    break;
                end
            end
        end
        Z = sqrt(Pn(j)/2).*(randn(size(X))+1i.*randn(size(X)));%噪声函数
        Y = 1.*X + Z;%AWGN信道下给调制后的信号加噪声
        for i = 1:length(Y)
            dist = abs(Y(i)-A);      %计算y到星座图各点距离
            [~,ind] = min(dist);       %找最近的点
            X11(i) = A(ind);
            X1(2*i-1:2*i) = maptable(ind,:);     %估计s,X
        end
        [F_Num,SER1(j)] = symerr(X,X11);
        [M_Num,BER1(j)] = biterr(source,X1);
        SER1_sum=SER1_sum+SER1(j);
        BER1_sum=BER1_sum+BER1(j);
    end
    SER1(j) = SER1_sum/times;
    BER1(j) = BER1_sum/times;

    
end

T_SER1 = 0.75.*erfc(sqrt(SNR./14));    %AWGN误符号率理论值
T_BER1 = T_SER1./2;%AWGN误符号率理论值
    
figure(4)
semilogy(SNR_dB,SER1,'bO'); hold on;
semilogy(SNR_dB,T_SER1,'r');hold off;
axis([-8,25,10^-4,1]);
title('SER-SNR曲线');  
xlabel('SNR(dB)');ylabel('误符号率SER');
legend({'SER实际值','SER理论值'});

figure(5)
semilogy(SNR_dB,BER1,'bO');hold on;
semilogy(SNR_dB,T_BER1,'r');hold off;
axis([-8,25,10^-4,1]);
title('BER-SNR曲线');
xlabel('SNR(dB)');ylabel('误码率BER');
legend({'BER实际值','BER理论值'});